sábado, 6 de septiembre de 2014
vibracion torsional
La mayor parte de los sistemas
reales tienen muchos grados de libertad. Se pueden hacer simplificaciones para
aproximar un sistema bastante complejo a uno con sólo uno o dos grados de
libertad, pero es importante saber las características de los sistemas de dos o
más grados de libertad y las diferencias en sus características de vibración.
Algunas son demasiado sutiles, puede haber más de dos frecuencias naturales,
una correspondiente a cada grado de libertad. Cada frecuencia puede también caracterizarse por un modo
principal que es descriptivo de la misma.
Estos sistemas pueden tratarse de
dos maneras. En una, se separan las propiedades elásticas y de inercia del
sistema en masas y resortes discretos. Se modela la dependencia espacial de la
masa y elasticidad distribuidos. Este método se conoce como el uso de masas
agrupadas y resortes agrupados o como de parámetros agrupados o simplemente
como de sistemas discretos. Se supone que todas las propiedades elásticas se
presentan en resortes sin masa, y que todas las propiedades inerciales se
presentan en masas puntuales. Hoy en día se hace el uso de métodos numéricos
para obtener soluciones. El problema de hacer discreto un sistema es también la
fuente de los errores más grandes. Debe tenerse en cuenta este hecho cuando se
evalúan los resultados.
En el segundo método, se
distribuyen espacialmente las propiedades elásticas e inerciales como un
sistema continuo, o como un sistema distribuido. Este método es más exacto,
pero los análisis quedan limitados a una escasa selección de problemas, tales
como los de las vigas uniformes o barras esbeltas.
Los primeros problemas hechos
discretos que se trataron como grupo, surgieron como resultado de la vibración
torsional en los cigüeñales de grandes máquinas de vapor reciprocantes, flechas
de transmisión y durante y después de la primera guerra mundial, en los
motogeneradores de los sistemas de propulsión marinos y submarinos.
Vibración forzada de sistemas torsionales
La vibración forzada de
estado estable puede ser manejada con simplicidad si no existe amortiguación.
Aún si se presenta la amortiguación se puede despreciar si la frecuencia de la
vibración forzada está lejos de una de las frecuencias resonantes entre 
Muchos casos de vibración forzada consisten
simplemente en un motor o máquina únicos que impulsan una flecha con engranes,
embragues, hélices o cualquier otra maquinaria impulsada. En tales casos cada masa
se mueve con el mismo movimiento armónico de la frecuencia forzante del
impulsor. La resistencia constante de una hélice impulsada, o de una tracción
sobre camino no constituye sino un desplazamiento constante del elemento
elástico. Esto produce el mismo efecto que el de una carga estática. La función
forzante proviene solamente del motor o máquina.
Muchos casos de vibración forzada consisten
simplemente en un motor o máquina únicos que impulsan una flecha con engranes,
embragues, hélices o cualquier otra maquinaria impulsada. En tales casos cada masa
se mueve con el mismo movimiento armónico de la frecuencia forzante del
impulsor. La resistencia constante de una hélice impulsada, o de una tracción
sobre camino no constituye sino un desplazamiento constante del elemento
elástico. Esto produce el mismo efecto que el de una carga estática. La función
forzante proviene solamente del motor o máquina.
Si consideramos dos o
más máquinas o motores en paralelo, o si consideramos un sistema de varias
masas en el que se fuerza a más de una masa, o si la fuerza impulsada es
variable, como en el caso de un compresor de aire reciprocante, podemos
superponer soluciones siempre que el sistema no tenga alinealidades. Habrá
probablemente una diferencia de fase en el movimiento de una masa con respecto
a otra y es más probable que se encuentre presente más de una frecuencia, pero
estos hechos se desprenderán de la solución.
viernes, 5 de septiembre de 2014
Vibraciones mecánicas por desbalance de ruedas.
Vibraciones
mecánicas por desbalance de ruedas.
El desbalance de las ruedas de un auto podemos observarlo
cuando la llanta y la rueda giran juntas con todo su peso distribuido y puede
observarse una pequeña oscilación al momento de estar girando. Podría
considerarse como un sistema de 3 grados de libertad.
En el desbalance de las ruedas puede observarse una
manifestación de las vibraciones mecánicas y éste puede ser:
Estático: Ocurre cuando existe un desgaste radial
superficial que no es uniforme en la rueda y en la cual el largo del eje es despreciable a comparación del
diámetro de la rueda.
Se presentan vibraciones con una frecuencia de 1
vibración por RPM, además, si se analiza el espectro de vibración se podría
observar que la amplitud de la vibración es proporcional con la cantidad de
desbalance. Para corregir esto debe balancearse la rueda en línea con el centro
de gravedad de la misma con la masa adecuada, ya sea en el interior o exterior
de dicha rueda y a un ángulo correcto.
Dinámico: Ocurre con ruedas cuyos ejes son largos y en
las cuales existe tanto un desgaste radial como axial en la superficie de la
rueda.
Para corregir la falla se debe balancear la rueda en 2
planos con la masa adecuada en el interior o exterior de la misma y en los
ángulos correctos.
MASA-RESORTE-AMORTIGUADOR-EXITADOR
ANALISIS VIBRATORIO ¨MASA-RESORTE-AMORTIGUADOR-EXITADOR¨
Para
comprender el análisis de un sistema vibratorio empezaremos por conocer el
concepto de vibración el cual dice ¨un cuerpo vibra cuando experimenta cambios
alternativos, de tal modo que sus puntos oscilan sincrónicamente entorno a sus
posiciones de equilibrio, sin que el campo cambie de lugar.
De
aquí partimos a una definición simple de vibración mecánica en la cual podemos
decir que ¨vibración mecánica es el movimiento de una parte mecánica hacia
atrás y hacia adelante a partir de una posición de descanso¨.
Es
importante aclarar que para que un sistema vibre es necesario que posea por lo
menos un elemento inercial y elemento restaurador, al igual es de vital
importancia definir la causa de las vibraciones, es decir, si el cuerpo o
sistema vibra por condición natural o si existen fuerzas perturbadoras que
hacen vibrar al sistema.
En
al caso de un automóvil podemos aclarar que la causa de que el sistema vibre
serian las irregularidades que existen en el terreno en donde este se conduzca,
por lo tanto tenemos que este tipo de causas se engloban en las fuerzas
perturbadoras que hacen vibrar al sistema.
Ahora
para el área automotriz este tema tiende a ser de los mas importantes dado que
al tener un mejor amortiguamiento y eliminando lo mas que se puedan las vibraciones
que se producen entre el auto y el terreno en el que se maneja se hace mas
confortable el manejo para el tripulante además que se obtiene un mejor control
del automóvil y por lo tanto un mejor desempeño.
En
este caso empezáramos por desglosar uno a uno los elementos del sistema que son
masa, resorte, amortiguador y excitador.
MASA
La
masa es aquel elemento que captara o resivira en primera instancia las fuerzas
para que el sistema entre en una vibración en el caso de un automóvil este
viene siento la rueda (conjunto de rin-llanta).
RESORTES
En
el área automotriz y en general en cualquier sistema de vibraciones el tipo de
resorte más utilizado es el resorte helicoidal y se puede considerar como el
modelo representativo de la elasticidad de un sistema vibratorio.
Considerando
un resorte helicoidal de tipo ideal, es decir, aquel resorte cuya deformación
es lineal por lo menos en una región de trabajo, podemos establecer la ley de
Hooke de manera que ¨un elemento elástico recibe una deformación directamente
proporcional a la fuerza que soporte¨.
Lo
anterior lo podemos representar de la siguiente manera supongamos que al
resorte se le aplica una fuerza de 10N entonces este sufre una deformación de
1cm, ahora a este mismo resorte ahora se le aplica una fuerza de 20N y este
sufre una deformación de 2cm.
Del
análisis de este resorte ideal encontramos que existe una constante elástica:
F1/x1=F2/x2=K
Donde
K es la constante elástica; de aquí la relación entre la fuerza y la
deformación:
Fk=kx
Donde:
Fk:
Fuerza.
x:
Deformación.
k:
Constante de elasticidad.
Como
podemos comprender en el caso de un automóvil no basta solo con tener un
sistema de vibraciones de solo masa-resorte ya que este solo sufriría un
desequilibrio al percibir las fuerzas que lo obligasen a moverse de manera
brusca y sin ningún control por lo tanto se necesita un elemento que trate de
hacer menos bruscas estas fuerzas para que el ocupante pueda tener un mejor
control del automóvil, que en este caso es el amortiguador.
AMORTIGUADOR
En
el área automotriz el amortiguador que mas suele utilizarse en los automóviles
es el amortiguador de tipo viscoso; este sistema de amortiguamiento ocurre
cuando un componente del sistema esta en contacto con otro a través de un
fluido viscoso, es decir, el amortiguador es el resultado de la fricción
viscosa entre el fluido y el componente, en este caso la fuerza es directamente
proporcional a la velocidad, por lo tanto para eliminar esta proporcionalidad
se agrega un termino proporcional el cual llamamos coeficiente de
amortiguamiento:
Fd=cx
EXITADOR
En
el caso de los automóviles en especial en el sistema de suspensión las
vibraciones que se intentan eliminar no son las que vienen del motor o transmisión,
etc; si no las que vienen del exterior (superficie donde se desplaza el
automóvil) a las cuales podemos clasificarlas como:
·
Perturbaciones instantáneas, que son
aquellas que aparecen como una perturbación y desaparecen inmediatamente.
·
Perturbaciones permanentes, que son
aquellas que siempre están presentes en el movimiento del cuerpo.
martes, 2 de septiembre de 2014
VIBRACIONES- ASIENTO AUTOMOTRIZ
Respuesta de un cojín de hule espuma
del asiento de un automóvil y su ocupante
En este ejemplo se estudiara la respuesta de un sistema no
lineal ante una entrada en escalón. El sistema es un asiento de automóvil y su ocupante,
como se observa en la figura .
Este sistema se somete a una entrada en escalón en la forma
de aceleración. La ecuación que rige las vibraciones de un asiento fabricado
con hule espuma de poliuretano con celdas abiertas para automóvil es:
Donde los coeficientes de la ecuación son:
En la tabla se proporcionan las cantidades físicas
relacionadas con los coeficientes y los valores numéricos de los distintos
parámetros para un tipo de asiento.
El segundo término del lado izquierdo de la igualdad de la
primera ecuación representa la perdida viscosa lineal ocasionada por el gas que
se encuentra en las celdas abiertas de la espuma y que es forzado a salir del
fondo del cojín. El tercer término
representa la resistencia del flujo turbulento del aire que escapa de las
celdas, y este es el modelo del amortiguamiento por fluido. Es cuarto termino
es la elasticidad no lineal de las paredes de las celdas y cualquier aire
atrapado que no escapa. Esta es una función determinada en forma empírica. La
cantidad a(t) es la aceleración de
entrada a la base del asiento. Se supone que la aceleración de la entrada e de
la forma a(t)=a0u(t),
donde ao es la
magnitud de la aceleración y u(t) es
la función escalón.
La primera ecuación es una diferencial ordinaria no lineal
cuya solución debe obtenerse en forma numérica. La solución de la ecuación
obtenida en forma numérica se utiliza para determinar la aceleración del
asiento del automóvil ac(t)
y la aceleración a escala acs(t):
Los
dos valores distintos que se escogieron
para la aceleración son ao =0.15m/s2 y ao
=0.60m/s2 . en las gráficas se muestran las respuestas de
aceleración del asiento del automóvil en el dominio del tiempo para dos valores
de distintos ao y dos valores diferentes de masa del sistema M.
Estas respuestas de aceleración en el dominio del tiempo se pasan luego al
dominio de la frecuencia
A partir de los registros de tiempo es evidente que, para
una masa dada de un sistema, a medida que se incrementa la magnitud de aceleración
de la base aumenta el periodo de oscilación durante la parte temprana del
movimiento. Esta característica se atribuye a la no linealidad del sistema.
Este incremento en el periodo de oscilación se refleja como un decremento en la
frecuencia a la cual presenta la amplitud máxima del espectro asociado. El
periodo de oscilación de un sistema no lineal puede aumentar o disminuir a
medida que la amplitud de la respuesta se incrementa. Al analizar las graficas hay que notar que la
magnitud de la aceleración maxima aumenta cuando se incrementa la magnitud de
la aceleración de la base en el caso de un sistema masa.
Suscribirse a:
Entradas (Atom)
